岡竜之介のブログ

岡竜之介のブログです。

Lyon Street Steps and Moraga Steps

サンフランシスコには丘や坂がガンガンあって

いろんな景観を形成してます。

agajo.hatenablog.com


ツイン・ピークスもそうだし、ケーブルカーはこうした丘を超えるためのものですね。
agajo.hatenablog.com
agajo.hatenablog.com



車が通れるような道路がとても作れない場合には、人が通れる階段だけ作って、車は迂回するようになってます。


ロンバードストリートみたいな例外もありますけど。
agajo.hatenablog.com



そして、その階段そのものに何かしらの装飾が施されていて、それ自体観光地になってる場所になってるようなケースがあるんですね。


それが Lyon Street Steps と Moraga Steps です！

Lyon Street Steps


Lyon Street Steps は、Lyon Street の途中にあります。

基本的には車が走れる Street なんですが、途中の部分が一箇所階段になってるんですね。


それがこちら。





う〜ん。写真テク！！


結構急の階段になっていて、ここを往復してトレーニングしているランナーが何人かいました。


これだけ急だとかなりキツイだろうな…

Moraga Steps

Moraga Steps も、Moraga Street の一部が階段になってるものです。

ただ、Lyon の方と違うのは、Moraga Stepsは階段の上にさらに丘の頂上部があり、その部分はMoraga Streetが一度完全に切れている点ですね。


Moraga Stepsは、その階段の垂直面にあるタイルの絵で有名です。


おお〜〜〜キレイですね〜〜！！


そしてこの階段を登りきって後ろを振り向くと…




良い景色ですね〜〜


見えている海は太平洋です。この遥か彼方に日本があるわけですね〜。



北側です。ゴールデンゲートパークとゴールデンゲートブリッジが写っています。

この丘は Grand View Park という名前がついています。そのまんまですね。

先日アップロードした僕のPPAPのロケ地の一つです。ここでルームメイトに撮影してもらいました。ありがとうごさいました。



ちなみにこの日はサンクスギビングの日だったのですが、人の混み具合はこの程度でした。


穴場なのかもしれませんね。

標準誤差の計算方法

統計の質問です。例えば、培養条件をAまたはBの2パターン設定し、各条件で培養している微生物が3サンプルずつある(e.g.各条件で3本のフラスコ、合計6本のフラスコで培養)とします。各サンプルにおける微生物の濃度を3回ずつ測定し、条件AとBそれぞれにおける濃度の平均値を比較する際、標準誤差はどう求めれば良いでしょうか？すなわち、測定値が2条件×3サンプル×3回測定=18個あり、サンプル毎の平均値や標準誤差などが求められる場合、条件毎の標準誤差を求める方法を教えてください。


僕のask.fmに来てた質問です。


これの解答を考えていたらそこそこ時間がかかってしまったので、


せっかくなので記事にまとめてみます。

標準誤差


Wikipediaによると

標準誤差（ひょうじゅんごさ）は、母集団からある数の標本を選ぶとき、選ぶ組み合わせに依って統計量がどの程度ばらつくかを、全ての組み合わせについての標準偏差で表したものをいう。

統計量を指定せずに単に「標準誤差」と言った場合、標本平均の標準誤差（standard error of the mean、SEM）のことを普通は指す。

なるほど？


例えば、母集団が{1,2,3}で、ここから標本を2つ選ぶ場合、標本のパターンは{1,2}{1,3}{2,3}で、各パターンの標本平均はそれぞれ1.5, 2, 2.5。
標本平均の平均値は2なので、標準偏差は{\sqrt{\frac{(1.5-2)^2+(2-2)^2+(2.5-2)^2}{3}}=\frac{\sqrt{6}}{6}}で、約0.41。これが標準誤差です。


「標準誤差」は、母集団分布と、取る標本数から決定されるんですね。

でも多くの場合、母集団分布なんてわからないので、これを推定するわけです。

普段何気なく「標準誤差」なんて呼んでる数値は、あくまで「標準誤差の推定値」もしくは「標準誤差を点推定した値」なんですね。

今回の問題の標準誤差

では始めの問題に戻って考えてみましょう。

条件はAとBの2パターンあるということですが、それぞれの条件についての標準誤差を求めればいいので、パターンの数は一つだけ考えればOKです。

サンプル数と測定回数は一般化して、こんな感じにしてみます。

同じ条件に基づいてサンプルをn本作り、それぞれm回ずつ測定した。この時の測定値の標準誤差を推定せよ。

考え方1 サンプルの違いは無視する

単純に、同じ条件に基づいてnm回測定した、と考えてみます。N=mnとします。N個の測定値が手元にあるわけですね。


ここでいくつか記号を定義します。

{w_1,w_2,...,w_N}：N個の測定値。具体的な値ではなく、確率変数とします。それぞれが平均と分散を持ちます。あと、全部独立とします。

{V}：分散。

{SD}：標準偏差。分散の平方根です。

{\displaystyle V(w_1)=V(w_2)=...=V(w_N) }
みたいに関数として表記することにします。ちなみに、測定値は全て同じ確率分布に従うので、この式は正しいです。

{\displaystyle V(w) = V(w_1) }

としておきます。


さて、求める標準誤差はどう表されるでしょうか？


標準誤差は、標本平均が従う確率分布の標準偏差です。

ということは、{SD\left(\cfrac{w_1+w_2+...+w_N}{N}\right)}が、求めたい標準誤差です。

計算すると
{\displaystyle SD\left(\cfrac{w_1+w_2+...+w_N}{N}\right)\\ =\sqrt{V\left(\cfrac{w_1+w_2+...+w_N}{N}\right)}\\ =\sqrt{\cfrac{1}{N^2} V(w_1+w_2+...+w_N)}\\ =\sqrt{\cfrac{1}{N^2} (V(w_1)+V(w_2)+...+V(w_N))}\\ =\sqrt{\cfrac{1}{N^2} NV(w)}\\ =\sqrt{\cfrac{V(w)}{N}}\\ =\cfrac{SD(w)}{\sqrt{N}} }

となります。

SD(w)には、標本標準偏差を推定値として代入しておけば良いでしょう。

考え方2 サンプルの違いを考慮する

サンプルの違いをきちんと考慮するとどうなるでしょうか。

ここで、また記号を定義します。

{u_{kl}}：k個目のサンプルから得られた、l個目の測定値。これも具体的な値じゃなくて確率変数とします。

同じサンプルから測定値を得る時は、同じ確率分布に従うものとします。サンプルの時間変化は考慮しないってことですね。


{V(u_k) = V(u_{k1}) = V(u_{k2}) = ... = V(u_{km})}とします。


{\displaystyle SD\left(\frac{1}{nm}\sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m u_{kl}\right)} が求めたい標準誤差です。

SD()の中身は一見わかりにくいですが、測定値の平均をとってるだけです。

計算すると


{\displaystyle SD\left(\frac{1}{nm}\sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m u_{kl}\right)\\ \displaystyle =\sqrt{V \left(\frac{1}{nm}\sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m u_{kl}\right)}\\ \displaystyle =\sqrt{\frac{1}{n^2m^2}V \left(\sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m u_{kl}\right)}\\ \displaystyle =\sqrt{\frac{1}{n^2m^2} \sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m V(u_{kl})}\\ \displaystyle =\sqrt{\frac{1}{n^2m^2} \sum_{k=1}^n m V(u_{k})}\\ \displaystyle =\sqrt{\frac{1}{n^2m} \sum_{k=1}^n V(u_{k})}\\ \displaystyle =\frac{1}{n\sqrt{m}}\sqrt{ \sum_{k=1}^n (SD(u_{k}))^2}\\ }


はい。これが標準誤差です。


あとは、SDに標本標準偏差でも推定値として突っ込んで、計算すれば良いでしょう。


ちなみに質問文に「サンプル毎の標準誤差が求められる」とあるので、それをsdkとして使うとすると

サンプル毎の標準誤差
{ \displaystyle = sd_k\\ \displaystyle = SD\left(\frac{u_{k1}+u_{k2}+...+u_{km}}{m}\right)\\ \displaystyle = \sqrt{\frac{1}{m^2}V\left(u_{k1}+u_{k2}+...+u_{km}\right)}\\ \displaystyle = \sqrt{\frac{1}{m}V\left(u_k\right)}\\ }

なので、求める標準誤差は

{\displaystyle SD\left(\frac{1}{nm}\sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m u_{kl}\right)\\ \displaystyle =\sqrt{\frac{1}{n^2m} \sum_{k=1}^n V(u_{k})}\\ \displaystyle =\sqrt{\frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n \frac{1}{m}V(u_{k})}\\ \displaystyle =\frac{1}{n}\sqrt{ \sum_{k=1}^n sd_k^2}\\ }

となります。これを使うこともできますね。

で、どっちを使えばいいの？


はい。サンプルの違いを無視するバージョンと考慮するバージョンを考えましたが


結局どっちを使えば良いのか。これを考えます。


当然どちらも同じ値を指してるんですが、


推定結果に違いが出てくるんですね。


理想としては、求められる標準誤差の推定値が、小さい方がいいです。


ではここで、具体的に得られた測定値を

{x_{11},x_{12},...,x_{1m},x_{21},...,x_{nm}}とします。

これらは確率変数じゃないです。具体的な値です。


まずは、サンプルの違いを考慮したパターンの
{ \displaystyle \frac{1}{n\sqrt{m}}\sqrt{ \sum_{k=1}^n (SD(u_{k}))^2}\\ }

を使うため、SD(uk)を推定しましょう。

標本標準偏差、つまり、不偏分散の平方根を使います。「バー」は平均としますね。

{\displaystyle SD(u_k) \gets \sqrt{\frac{1}{m-1}\sum_{l=1}^{m}(x_{kl}-\bar{x_k})^2} }

引き算している平均は、サンプル毎の平均です。

代入して

{ \displaystyle \frac{1}{n\sqrt{m}}\sqrt{ \sum_{k=1}^n (SD(u_{k}))^2}\\ \displaystyle = \frac{1}{n\sqrt{m}}\sqrt{ \sum_{k=1}^n \cfrac{1}{m-1}\sum_{l=1}^m (x_{kl} - \bar{x_k})^2}\\ \displaystyle = \frac{1}{n\sqrt{m(m-1)}}\sqrt{ \sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m (x_{kl} - \bar{x_k})^2}\\ }


次に、サンプルの違いを考慮しないパターンで同じ事をしましょう。

SD(w)には、{\displaystyle \sqrt{\cfrac{1}{nm-1}\sum_{k=1}^{n}\sum_{l=1}^{m}(x_{kl}-\bar{x})^2}} を推定値として代入します。

引き算している平均値が、サンプル毎の平均ではなく全体の平均になっていることに注意してください。

{\displaystyle \cfrac{SD(w)}{\sqrt{N}}\\ \displaystyle =\frac{1}{\sqrt{nm(nm-1)}} \sqrt{\sum_{k=1}^{n}\sum_{l=1}^{m}(x_{kl}-\bar{x})^2} }


ということで、今、2つの推定値が得られました。


{ \displaystyle \frac{1}{n\sqrt{m(m-1)}}\sqrt{ \sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m (x_{kl} - \bar{x_k})^2}\\ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{nm(nm-1)}} \sqrt{\sum_{k=1}^{n}\sum_{l=1}^{m}(x_{kl}-\bar{x})^2}\\ }

上はサンプルによる違いを考慮していて、下はそれを考慮していません。


実は、このルートの中は、上の式の方が小さくなることが言えます。

「2次のモーメントは、引き算に平均値を使った時に最小になる」という性質から

{\displaystyle \sum_{l=1}^{m}(x_{kl}-\bar{x_k})^2 \leq \sum_{l=1}^{m}(x_{kl}-\bar{x})^2 }

が言えるからです。

詳しくはこちらの動画を御覧ください。


平均は2次のモーメントを最小化する


さて。では、サンプル数を考慮した方がより小さい標準誤差が得られるのか。


これがそうはいかなくてですね。


でかいルートの前の係数部分。ここの大小が逆なんですね。



結局、どっちがいいかわからない！！！


両方計算してみて、小さい方を使えばいいんじゃ…ないかな…。


ちなみに、
・サンプル毎の測定回数が多い時
・サンプル毎の平均値がバラついている時

は、サンプルの違いを考慮した方が良いですね。

まとめ

2つ計算して小さい方を使ってください。（？）

ちなみに

母分散(母標準偏差)を推定する際に、不偏分散ではなく普通の分散(n-1ではなくnで割る奴)を使うと、係数部分はまったく同じになるので、いつでも「サンプルの違いを考慮すべき」ということになります。

でもそれじゃ正しくないよなあ…？

Thanksgiving and Black Friday

日本ではあまり耳慣れないこのThanksgiving と Black Friday。

アメリカでは11月の第4木曜日がThanksgiving、その翌日の金曜日がBlack Fridayです。

Thanksgiving


Thanksgivingは祝日で休みとなり、金曜日は休みだったり休みをとったりして連休にして、実家に帰って家族と過ごしたりするみたいです。


僕の宿でも家主が実家に戻り、家にゲストしかいないという不思議な状態に一時期なりました。



このThanksgivingは、もともとアメリカにたどりついたヨーロッパ人が、土壌の関係で作物が育てられずヤバイ事になってた時に、


現地の人からトウモロコシとかの育て方を教えてもらって、無事収穫できて生き延びることが出来たのをお祝いした、というところから来てるらしいです。


どんだけ昔から祝ってる伝統だよ。



ちなみに日本の「勤労感謝の日」が、日付も近いし名前も似てる(感謝、Thanks)んですが、関係ないらしいです。関係ないのかよ。






Thanksgivingはどのお店もお休み！！！！レストランもスーパーも休みで、この日の夕食は大変苦労しました！！


Black Friday

Thanksgivingの翌日の金曜日は、Black Fridayと呼ばれる日です。


Black Fridayは何の日かというと、「安売り」の日です。


あらゆるお店がセールをします。Amazonとかプレイステーションストアとかもセールしてました。



ショッピングモールも大混雑です。





Union Square on Black Friday

さて。


このBlack Fridayには、San Francisco の Union Square でクリスマスツリーの点灯式があります。




キレイですね〜。


僕はこの12月のクリスマスの雰囲気がめちゃくちゃ好きなんです。


イルミネーションと、クリスマスソングと。


僕をイルミネーションのキレイな所に連れてって、クリスマスソングでボコボコにしながら子供の頃の思い出とかを与えると多分心がアレして死ぬと思います。



点灯式では、何組かのゲストによるクリスマスソングの披露があった後、





はい。


カウントダウンして盛り上がってる様子とかを動画で撮影しようと思ってスマホを構えた矢先のできごとでした。


なんだよ！！！



ということで。



ブラックフライデー、楽しかったです。



また平日の夜の空いてる時間帯に改めてユニオンスクエアを見に行くとしよう。




ちなみに、ものすごい人でした。



Japan Town in San Francisco


サンフランシスコには「ジャパンタウン」と呼ばれる一角があります。
There is a place called "Japantown" in San Francisco.


ジャパンタウンでは、日本の文化にちょこっと触れることが出来ます。
You can touch the Japanese culture in Japantown.


たこ焼きです。「たこ焼きとは何なのか」っていう説明はないんですかね。
It's Takoyaki. Isn't there an explanation about what "Takoyaki" is?


建物のマップです。この建物自体は２フロアあり、建物の外にも日本的なお店がいくつかあります。中華街とかを想像すると、ずっと規模が小さい。
The map of a building. This building has 2 floors. There are some Japanese stores and restaurants outside the building. Japantown is much smaller than Chinatown.



完全に日本の居酒屋のメニューですね。これお客さん読めるのかしら？
This is a menu of Japanese sake restaurant. Can customers read this?



海苔がちゃんと外側に巻かれている寿司。サンフランシスコで見たのは初めてかも。
"Nori" is rolled outside the sushi. This is Japanese style. This might be the first time to see this style sushi in San Francisco.



ニジヤマーケットです。漢字でどう書くかは知りません。
NIJIYA MARKET. I don't know how to write "NIJIYA" in Kanji(Chinese character).

https://pbs.twimg.com/media/Cuh6fRbUIAEGVQO.jpg
ニジヤの中はこんな感じ。日本かと錯覚するくらい、中は日本のスーパーです。完全に日本のものが売ってます。
Inside NIJIYA. This is like Japanese supermarket. They sells Japanese things.



カラオケバーもあります。個室カラオケもあるらしいけど行ったことないです。
Karaoke bar. I've heard that there are private-room Karaokes. I've never been to them.


栄光の架け橋を全力で歌っている私。
It's me singing "Eiko no Kakehashi".



紀伊國屋書店です。あの「紀伊國屋書店」です。
Kinokuniya book store. Most Japanese people know Kinokuniya book store in Japan.


プリクラコーナー。サンフランシスコの人はプリクラ撮るのかしら。
These are "Purikura(Print Club)". I wonder people in San Francisco take Purikura pictures.




今日はこのJapantownでカツ丼を食べてきましたよ。おいしかったです。
Today, I ate "katsudon" in Japantown. It was nice.

ブラジル人の友だちも食べましたが、気に入ったようです。
My Brazilian friend also ate one and he liked it.



でもあんこ入りの串団子は気に入らなかったようです。日本人でもあんこや和菓子嫌いな人はそこそこいるので、まあわかる。
However, he didn't like "kushi dango" with "anko". Because some Japanese people don't like "anko" and Japanese traditional sweets, we can understand him.


あと韓国人の友だちはラーメン食べてました。満足したようです。
My Korean friend ate Japanese Ramen. He looked satisfied.

China Town


サンフランシスコには、アメリカ最大と言われる中華街があります。
In San Francisco there is a Chinatown, which is said to be the largest in the US.


そこへ、行ってきましたよ！
I went there!


もうサンフランシスコに来て2ヶ月経つというのに、まともに中華街を探索したのは今日が初めてです。
Today is the first time I have explored Chinatown even though I have already been in San Francisco for two months.


アジアンな雰囲気と、高層ビル「トランスアメリカ・ピラミッド」のギャップが最高ですね。
The gap between the Asian atmosphere and the skyscraper "Trans America Pyramid" is amazing.




並んでる商品も中国語が書いてある。でもたまに日本語がまざってる。
Chinese language is written in goods. But sometimes Japanese is written there.



量り売りがあるといかにもって感じですね。
Selling by weight. It's very good.



提灯。
Paper lanterns.




そこら中でカードゲームをしていた謎の公園。お金賭けてるのかしら。中国将棋みたいなゲームやってる人もいた。
A mysterious park where card games were played around. I wonder if they're betting money. Some people were playing games like Chinese Shogi.




昼ごはん。焼売と、豆腐と豚肉の炒め物。完全に食べすぎました。
Lunch. Shumai, fried tofu and pork. I ate too much.


量的には、焼売つける必要なかったな…。でも食べたかったんだよなあ。うまかったし。
Quantitatively, I did not need to add Shumai. But I wanted to eat it. It was delicious.

散髪 Haircut

中華街に行った目的は、ご飯と、もう一つ「散髪」がありました。
The purpose to visit China Town was lunch and haircut.


2ヶ月行ってなかったので、そこそこ伸びてきたんですよね。
It was for the first time in 2 month.

果たして、英語で注文をきちんと伝えることができるか！！
Can I order in English????

写真とか持ってくるべきだったんでしょうけど、それだと楽しくないので、ここは口頭でチャレンジ！
I know that I should bring a picture or something, but it's not interesting. Let me order by speaking!!



Before


After

うん。まあ、なんとかなったね。
Well, it was OK.


予約してた人が来てなくて、僕が先にやってもらい始めた瞬間に予約の人が来て待たせてしまったり
Because the person who had made a reservation did not come, I got first. However, soon after starting, the person came.


「今日はどうしましょうか？」と聞かれて「Make them short!!」しか言えなかったりしましたが
I could order by just saying "Make them short!!!"


まあなんとかなりました。
Well, it was OK.


「写真とかないですか？」って普通に聞かれたので、まあ、アレですね、僕が楽しいとかじゃなくて、相手を困らせないためにも何か持っていくべきでしたね。
I think I should have brought a picture not because of my interest but because the barber would get bothered if I did not have one.

まとめ

中華街の雰囲気はとても楽しかったです。
The atmosphere was very good.

ご飯も美味しかったし。物価はサンフランシスコ価格だったけど。
The food was nice. Prices was like in San Francisco....

いいね。中国か台湾行きたくなってきた。あと中国語喋りたい。
Good. Now I want to go to China or Taiwan. In addition, I want to speak Chinese.

Yosemite National Park - Part 2

agajo.hatenablog.com

Barbecue

一日目の夕食はバーベキューです。
Dinner for the first day was a barbecue.


Yosemite National Parkにはバーベキューのできるピクニックポイントが何箇所かあります。
Yosemite National Park has several picnic points with barbecue.


椅子とテーブルがあり、さらにグリルが設置されているので、そこに炭なり薪をくべて火を焚いてバーベキューをすることが出来ます。
There are a chair and a table and a grill is installed, so you can cook barbecue by burning fire with charcoal firewood on it.


……が。
However...


まああれですね。
Well......


炭だと思って持っていったのが、着火剤だったよね。
It was fire starter that we thought as charcoal and took.


あっという間に全部燃え尽きて、調理できず。
All was burned out in no time, and we could not cook.



仕方がないので、薪と追加の着火剤を買いに行くチームとその場で待機するチームに別れることに。
Since there was no choice, we decided to break up with a team going to buy firewood and additional fire starter and a team waiting on the spot.


僕は、僕の携帯だけ電波が入ってGoogleMapsが使えた関係で、買い物チームに加わりましたが
I joined the shopping team because only my cell phone could catch the signal and Google Maps could be used.


待機チームは大変だったと思います。なんせ、マジで何も見えないですからね…。
I think the standby team was serious. Seriously they could not see anything ....



その後結局、無事火を起こすことが出来て、何とかなりました。
After that, we were able to get fire and it managed somehow.


ヨセミテに行くなら携帯電話はAT&Tがオススメです。
I recommend you AT&T if you go to Yosemite.

Half Dome Village

宿泊先はこの Half Dome Village のテントキャビンです。
The accommodation was the tent cabin in Half Dome Village.


割といい感じ。
It was nice and quiet.


暖房付きの部屋にしたけど、これもし暖房なしの部屋だったら割りと地獄だろうな…。
We chose a room with heating. If it was a room without heating it would have been hell.


面白いのが、このゴミ箱。
This trash box is interesting.


熊が中を漁れないようになってるんですね。
It is supposed that bears will not catch inside.


このHalf Dome Villageでは、熊対策が徹底して行われていました。
In Half Dome Village, bear countermeasures were carried out thoroughly.


「人間のいる場所には餌がある」と絶対に覚えさせないように、ゴミ箱も熊が触れないようになってるわけです。
The bear can not touch inside the garbage box so that the bear will not absolutely remember "There is food in the place where there are humans."

他にも、車に食べ物を置いたままにしてはいけない、テント内に食料を持ち込んではいけないなど、ルールが徹底されていました。
Besides that, rules were thoroughly done, such as not keeping food on the car, not bringing food inside the tent.



Glacier Point

Glacier Point はヨセミテの谷を囲む崖の上に位置しています。
Glacier Point is located on a cliff surrounding the valley of Yosemite.

夜にここへ行けば、開けた空に満点の星空を見ることが出来ます。行きてえええ
If you go there in the night, you can see the full stars. I want to goooo


………なんですが
However...


閉鎖中でした。
It was closed.

Mariposa Grove といい、何で閉鎖中なんだよ！！
Why it's closed again like Mariposa Grove!!!!!


Happy Isle and Vernal Fall

2日間の行程の中で一番大変だったのがこれ。
This was the hardest part of the two-day journey.


Happy Isleを抜けた後、Vernal Fallへ向かって延々と登り坂。ゼエゼエ言ってましたよ。
After leaving Happy Isle, climb uphill gradually toward Vernal Fall. I was exhausted.



Happy Isle Bridge

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あの高さまで登ります。信じられませんね…。
I will climb that height. I can not believe it.


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道中。
On the way.


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Vernal Fall


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Vernal Fallからの眺め。
The sight from Vernal Fall.


下りもそこそこ大変でした。
Downhill was also seriously tough.


Mirror Lake

最後に向かったのは、Mirror Lakeという湖。湖ってほど広くなかったですけど。
Finally I went to the lake called Mirror Lake. Although it was not as wide as the lake.

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道中。
On the way.


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Mirror Lake。

もっと撮るべき構図があった気がする。
I feel that there was a better composition.

Farewell

と、言うことで、ドタバタいろいろあったけれども、とにかくばかでかい渓谷を漫喫できた２日間でしたとさ。
Although there were various things, it was two days that I enjoyed the big valley.